L'actualisation
Pourquoi 100 € dans cinq ans ne valent pas 100 € aujourd'hui, et ce que le taux d'actualisation traduit réellement.
L'actualisation est la brique conceptuelle sous la moitié des méthodes de Mukeï. Si vous ne devez comprendre qu'un seul mécanisme financier de ce guide, c'est celui-là.
Cette page ne vous dit pas quoi cliquer. Elle vous explique ce que le produit fait quand il « actualise », et pourquoi le taux retenu est la décision la plus lourde de conséquences de toute une valorisation.
Le point de départ
Recevriez-vous plutôt 100 € aujourd'hui, ou 100 € dans cinq ans ?
Tout le monde répond aujourd'hui. Reste à dire pourquoi, précisément, parce que c'est la formulation du « pourquoi » qui donne la formule.
Trois raisons se cumulent.
1. Vous pouvez faire travailler l'argent que vous avez. 100 € reçus aujourd'hui et placés à 4 % valent 121,67 € dans cinq ans. Renoncer à les recevoir tout de suite, c'est renoncer à ce rendement.
2. La monnaie perd de son pouvoir d'achat. Avec 2 % d'inflation annuelle, les 100 € reçus dans cinq ans n'achèteront que l'équivalent de 90,57 € d'aujourd'hui.
3. La promesse peut ne pas tenir. Celui qui doit vous payer dans cinq ans peut avoir disparu, ou refuser. Un euro certain vaut plus qu'un euro probable.
Actualiser, c'est convertir une somme future en son équivalent d'aujourd'hui, en tenant compte de ces trois effets d'un coup.
Le mécanisme
L'opération est une division, répétée autant de fois qu'il y a d'années à attendre.
Valeur aujourd'hui = Somme future ÷ (1 + taux) ^ nombre d'années
Le taux d'actualisation est ce fameux taux. Le facteur d'actualisation est le résultat de la division : la fraction d'un euro futur qu'on retient aujourd'hui.
Avec un taux de 10 %, voici ce que vaut aujourd'hui une promesse de 100 € :
| Reçue dans | Facteur | Valeur aujourd'hui |
|---|---|---|
| 1 an | 0,909 | 90,91 € |
| 2 ans | 0,826 | 82,64 € |
| 5 ans | 0,621 | 62,09 € |
| 10 ans | 0,386 | 38,55 € |
| 20 ans | 0,149 | 14,86 € |
Trois observations, qui suffisent à comprendre presque toutes les valorisations que vous lirez.
La décote s'accélère. La perte n'est pas linéaire : elle se compose. Chaque année retranche un pourcentage de ce qui restait, pas du montant initial.
Le lointain compte peu. À 10 %, un euro promis dans vingt ans pèse quinze centimes. C'est pour cela qu'on peut résumer un avenir infini dans un seul chiffre — la valeur terminale — sans que le résultat s'effondre.
Le taux est un levier puissant. Reprenons les 100 € dans cinq ans :
| Taux d'actualisation | Valeur aujourd'hui |
|---|---|
| 4 % | 82,19 € |
| 8 % | 68,06 € |
| 12 % | 56,74 € |
| 20 % | 40,19 € |
Passer de 4 % à 12 % divise la valeur par 1,45. Sur une entreprise valorisée par ses flux futurs, un tel écart déplace le résultat de plusieurs centaines de milliers d'euros. Le choix du taux est la décision la plus lourde de toute la valorisation.
Un exemple complet
Prenons une société fictive, Voilure Numérique SARL, dont on projette les flux de trésorerie sur cinq ans. Taux d'actualisation retenu : 9 %.
Flux de trésorerie : ce que l'activité laisse réellement en caisse une fois tout payé — fournisseurs, salaires, impôts, investissements de maintien. Ce n'est pas le bénéfice comptable, qui contient des écritures sans mouvement de trésorerie.
| Année | Flux projeté | Facteur à 9 % | Valeur actualisée |
|---|---|---|---|
| 1 | 120 000 € | 0,917 | 110 092 € |
| 2 | 135 000 € | 0,842 | 113 627 € |
| 3 | 150 000 € | 0,772 | 115 823 € |
| 4 | 160 000 € | 0,708 | 113 348 € |
| 5 | 170 000 € | 0,650 | 110 490 € |
| Total | 735 000 € | 563 380 € |
Les flux bruts totalisent 735 000 €. Leur valeur d'aujourd'hui est de 563 380 €. L'écart de 171 620 € est le prix du temps et du risque — il n'est pas perdu, il n'a simplement jamais existé en valeur d'aujourd'hui.
Chiffres inventés pour l'illustration.
La valeur terminale
Une entreprise ne s'arrête pas à la fin de l'horizon projeté. Mais on ne peut pas projeter à l'infini exercice par exercice : au-delà de cinq ou dix ans, les prévisions relèvent de la fiction.
La solution : projeter quelques années en détail, puis résumer tout ce qui suit en un seul chiffre — la valeur terminale.
Elle repose sur une hypothèse simple : passé l'horizon, l'entreprise continue en croissant à un rythme modeste et constant, indéfiniment. C'est le modèle de Gordon-Shapiro. La formule le dit en une ligne : on divise le flux de la dernière année projetée, majoré de sa croissance, par la différence entre le taux d'actualisation et le taux de croissance à l'infini.
Reprenons Voilure Numérique. Flux de l'année 5 : 170 000 €. Taux d'actualisation : 9 %. Croissance à l'infini : 2 %.
- Flux de l'année 6 : 170 000 × 1,02 = 173 400 €
- Valeur terminale à la fin de l'année 5 : 173 400 ÷ (0,09 − 0,02) = 2 477 143 €
- Ramenée à aujourd'hui : 2 477 143 × 0,650 = 1 610 143 €
Valeur d'entreprise totale : 563 380 + 1 610 143 = 2 173 523 €.
La valeur terminale pèse 74 % du résultat. Ce n'est pas une anomalie de notre exemple : c'est le cas général. Et c'est exactement pour cette raison que c'est le premier endroit qu'un lecteur exigeant ira regarder.
La croissance à l'infini est un paramètre à manier avec précaution. Reprenez le calcul avec 3 % au lieu de 2 % : la valeur terminale grimpe à 2 869 167 €, et la valeur d'entreprise à 2 428 340 € — 12 % de plus pour un point de croissance en plus. Un taux de croissance à l'infini supérieur à la croissance de l'économie serait absurde : il reviendrait à dire que l'entreprise finit par absorber le PIB mondial. La convention professionnelle se tient entre 1 % et 3 %.
Ce que le taux traduit réellement
Le taux d'actualisation n'est pas un réglage de sensibilité. C'est une mesure du risque de l'actif, exprimée dans l'unité que comprennent les financiers.
Sa lecture est directe : c'est le rendement qu'un investisseur exigerait pour accepter de porter ce risque plutôt qu'un placement sûr. Un taux de 15 % dit « je ne mets mon argent là-dedans que si j'espère 15 % par an ».
D'où vient-il, dans Mukeï ? De trois sources possibles, selon le contexte.
| Origine | Quand | Voir |
|---|---|---|
| Le WACC — coût moyen pondéré du capital | Cas général sur une entreprise : Mukeï le calcule à partir du secteur, du taux sans risque et de la structure de financement. | Le coût du capital |
| Le questionnaire extra-financier | Sur une marque, un brevet ou un logiciel noté : la note remplace le taux, sur les méthodes qui actualisent des flux. | Le questionnaire extra-financier |
| Votre propre saisie | Quand vous disposez d'une référence mieux ciblée. La valeur retenue est tracée dans le calcul. | — |
Les méthodes qui actualisent
Dans le catalogue, l'actualisation est le cœur de l'approche Potentiel, et intervient aussi dans certaines méthodes de l'approche Marché :
- Discounted Cash Flow — flux de trésorerie de l'entreprise plus valeur terminale ;
- Exonération de redevances, sur marque et sur brevet — redevances évitées, actualisées ;
- Valeur de rendement, sur marque, brevet et logiciel — revenus futurs attribuables à l'actif, actualisés ;
- Coûts historiques (VRN) — sous une forme différente : ici on ne ramène pas le futur à aujourd'hui, on remonte le passé jusqu'à aujourd'hui, avec l'indice des prix de l'INSEE. Le mouvement est inverse, l'idée est la même : comparer des euros de dates différentes exige de les ramener à une date commune.
Les méthodes qui n'actualisent pas — comparables sectoriels, actif net réévalué, valeur d'ancrage, COCOMO, multiple ARR — travaillent sur des observations présentes ou passées. Elles n'ont donc pas de taux d'actualisation, et le questionnaire extra-financier ne les touche pas.
Les erreurs classiques
Confondre le taux d'actualisation et le taux d'inflation. L'inflation n'est qu'une des trois composantes. Un taux d'actualisation de 9 % dans une économie à 2 % d'inflation ne veut pas dire qu'on anticipe 9 % de hausse des prix.
Actualiser des flux déjà actualisés. Si votre prévisionnel exprime déjà des montants « en euros constants », appliquer par-dessus un taux qui contient l'inflation la compte deux fois. Il faut choisir : flux courants avec taux nominal, ou flux constants avec taux réel.
Prendre un taux bas pour obtenir un beau chiffre. Cela fonctionne, et cela se voit. Un taux de 5 % sur une PME sans historique est le premier argument que retournera un vérificateur, un acquéreur ou une partie adverse.
Oublier de regarder le poids de la valeur terminale. Si elle représente plus de 80 % du résultat, la valorisation ne repose plus sur les flux projetés : elle repose sur une hypothèse d'éternité. Il faut alors soit allonger l'horizon, soit le dire.
Pour aller plus loin
- Le coût du capital (WACC) — comment le taux se construit.
- Le questionnaire extra-financier — quand la note qualitative remplace le taux.
- Valeur d'entreprise et capitaux propres — ce qu'on obtient au bout de l'actualisation, et ce qu'il reste à retrancher.
- Catalogue des méthodes — quelles méthodes actualisent.